Automatski market makeri (AMM) objašnjeni: Konstantna funkcija naspram koncentrisane likvidnosti

Zamislimo da pokušavate da razmenite valutu u stranoj zemlji bez banaka, brokera ili centralizovanih berzi. U tradicionalnom finansijskom svetu, kupovina i prodaja imovine zavisi od centralne knjige naredbi gde kupci (ponude) i prodavci (zahtevi) budu upareni od strane posrednika.

Kada je svet kriptovaluta prešao na dekentralizovane berze (DEX-ove), pojavio se novi problem: ko obavlja uparivanje i osigurava da uvek postoji neko spreman za trgovinu, 24/7, bez centralnog autoriteta?

Rešenje je Automatski market maker (AMM). AMM-ovi su ključna infrastruktura koja pokreće decentralizovane finansije (DeFi). Oni zamenjuju tradicionalne kupce i prodavce pametnim ugovorima koji matematički određuju cene imovine i automatski izvršavaju trgovine. Za kripto početnike, razumevanje AMM-a je kao pogled ispod haube DEX-a—tu se zaista dešava magija, matematika i novac.

Ovaj vodič će vas korak po korak provešći kroz tehnologiju koja pokreće razmenu, suprotstavljajući originalne, revolucionarne modele konstantne funkcije sa složenijim, efikasnijim sistemima koncentrisane likvidnosti koji dominiraju DeFi pejzažom danas.


Основе децентрализованог трговања

Да бисмо разумели зашто су AMM-ови неопходни, прво морамо да ценимо механизам који су заменили: централизовану књигу налога.

Књиге налога насупрот Базена ликвидности: Проблем који су AMM-ови решили

У традиционалној или централизованој крипто берзи (као што су Coinbase или Binance), трговање се олакшава преко књиге налога.

  1. Књига налога: Ово је листа свих тренутних понуда за куповину (bidови) и продају (askови) одређене имовине по различитим ценама. Када поставите тржишни налог, берза тражи усклађени bid или ask у књизи и извршава трговину. Ово захтева професионалне креаторе тржишта (велике фирме или институције) да стално обезбеђују bidове и askове како би се обезбедило довољно имовине за трговање.

  2. Изазов у DeFi-ју: Децентрализоване платформе се не могу ослонити на једну, континуирано ажурирану, централизовану књигу налога. Треба им децентрализован, безповерљив и увек активан систем.

AMM-ови ово решавају увођењем базена ликвидности. Уместо усклађивања купаца и продаваца, трговци директно интерагују са базеном токена закључаних унутар паметног уговора. Цена се не одређује последњим bid/ask-ом већ односом токена који остају у базену.

Дефинисање Аутоматизованог креатора тржишта (AMM)

Аутоматизовани креатор тржишта (AMM) је једноставно паметни уговор који управља базеном од два или више токена и користи математичку формулу (алгоритам) да одреди ценовни однос између њих.

Када трговац жели да замени Token A за Token B:

  1. Они шаљу Token A у базен паметног уговора.
  2. AMM користи своју формулу да израчуна колико Token B треба да прими на основу тренутног односа базена.
  3. Token B се ослобађа трговцу.

Пошто је Token A додат а Token B уклоњен, однос у базену се мења, што доводи до повећања цене Token B у односу на Token A. Овај процес обезбеђује да базен остане математички уравнотежен и ликвидан.

Улога пружалаца ликвидности (LP-ова)

AMM-ови су бескорисни без токена за замену. Ево где улазе Пружаоци ликвидности (LP-ови). LP-ови су свакодневни корисници (или институције) који уплаћују једнаку вредност два различита средства у базен (нпр. $1,000 вредности ETH и $1,000 вредности USDC).

Као противуслугу за пружање ove кључне ликвидности, LP-ови примају:

  1. LP токени: Ови представљају њихов удео у базену.
  2. Таксе за трговање: Мала процентуална накнада се наплаћује на сваку трговину која се деси у том базену (обично 0.05% до 0.3%). Ове накнаде базен прикупља и распоређује пропорционално свим LP-овима.

LP-ови су у суштини децентрализовани креатори тржишта, зарађујући приход од омогућавања глобалног трговања.


The Constant Product Market Maker (CPMM) — The Pioneer

The first successful and most widely implemented AMM model was the Constant Product Market Maker (CPMM), famously popularized by Uniswap V1 and V2. This model established the core foundation for virtually all decentralized swapping.

The Core Formula: $x * y = k$

The Constant Product Market Maker operates under one inviolable rule: the product of the quantities of the two tokens in the pool must always remain constant.

  • x: The reserve amount of Token A (e.g., ETH)
  • y: The reserve amount of Token B (e.g., DAI or USDC)
  • k: The constant product (a fixed number)

The Rule: $x$ multiplied by $y$ must always equal $k$.

When a swap occurs, the ratio of $x$ and $y$ changes, but the algorithm ensures that the product remains $k$. This mechanism inherently dictates the price:

  • If you remove a large amount of $y$, the pool must demand a proportionally larger amount of $x$ to restore the product $k$.
  • The price of $y$ (in terms of $x$) increases automatically, reflecting the scarcity created by the trade.

Example: The CPMM Balance

Imagine a simple ETH/DAI pool where the price of ETH is 1,000 DAI.

Pool State ETH (x) DAI (y) Constant (k) ETH Price (DAI/ETH)
Initial State 100 ETH 100,000 DAI 10,000,000 1,000
Trade (Buy 5 ETH) 95 ETH 105,263 DAI 10,000,000 ~1,108

To buy just 5 ETH, the trader had to pay 5,263 DAI (5,263 / 5 = 1,052.6 DAI per ETH average). The exchange resulted in the ETH price within the pool increasing from 1,000 to 1,108. The algorithm constantly moves along the price curve to maintain the value $k$.

How Swaps Affect the Pool (and Price Discovery)

The geometric curve generated by the $x * y = k$ formula means that liquidity is distributed evenly across all possible price points, from $0 to infinity$.

  1. Smaller Trades: If the amounts being swapped are small relative to the size of the pool, the movement along the curve is minimal, and the trader gets a price close to the current market rate.
  2. Larger Trades (Slippage): If the trade involves a large amount, the pool ratio shifts dramatically, pushing the price far along the curve. This results in slippage—the difference between the expected price when the order is submitted and the executed price when the transaction is completed. Large CPMM pools are vulnerable to high slippage.

Understanding Impermanent Loss in CPMM

While providing liquidity sounds like a profitable endeavor, it introduces a major risk known as Impermanent Loss (IL). This is one of the most misunderstood concepts for new LPs.

Definition: Impermanent Loss is the temporary difference in value between simply holding two assets (HODLing) and depositing them into an AMM liquidity pool. It arises when the price ratio of the deposited tokens changes.

Why IL Occurs

When the price of one asset (say, ETH) rises dramatically outside the pool (on a centralized exchange), arbitrage traders step in. They buy the now relatively cheaper ETH from the liquidity pool until the price ratio inside the pool matches the external market price.

Because the pool maintains $x*y=k$, the arbitrage trader effectively removes some of the appreciating asset (ETH) and leaves more of the stable asset (DAI).

  • If ETH price doubles, the pool algorithm requires LPs to end up with fewer ETH and more DAI than they started with.
  • This results in a smaller total dollar value than if the LP had simply kept the original 50/50 portfolio in their wallet.

The loss is called "impermanent" because if the price ratio returns to the original deposit ratio, the loss vanishes. However, if the LP withdraws their liquidity before the price ratio reverts, the loss becomes permanent.

The Problem of Capital Inefficiency

The inherent design of the CPMM model—distributing liquidity across the full spectrum of possible prices ($0$ to )—is its greatest limitation.

Consider the ETH/USDC pool: ETH currently trades between $3,000 and $4,000. It is extremely unlikely that ETH will trade at $1 or $1,000,000 in the near future.

In a traditional CPMM pool, the liquidity provided is spread out across these virtually irrelevant price points.

Result: A vast majority of the capital provided by LPs sits unused, resulting in low fee generation relative to the total assets locked. This is known as capital inefficiency. LPs need to provide massive amounts of capital to make the trading experience smooth (i.e., reduce slippage) within the current price range.


Limitations and the Need for Evolution

While CPMM was a breakthrough, the capital inefficiency and high potential for slippage on highly correlated assets prompted DeFi builders to innovate, leading to specialized AMMs and, eventually, concentrated liquidity models.

High Slippage for Large Trades

Slippage is the enemy of high-volume traders. Because the CPMM curve is asymptotic (it approaches the axes but never touches them), moving along the curve becomes progressively more expensive as the pool becomes imbalanced.

If a fund wants to swap $10 million USDC for ETH, they would incur catastrophic slippage in a standard CPMM pool unless that pool had hundreds of millions of dollars of depth. To maintain a smooth trading experience, the system needed a way to put all available capital where the trades actually occur.

Wasted Capital (Liquidity Across All Prices)

As noted, liquidity deployed outside the current price range is functionally useless for current traders. LPs were tying up significant collateral that was generating zero fees.

This wastage became a major driving factor for creating a better model. LPs wanted to increase their return on investment (ROI) by maximizing fee generation on their deposited assets.

Specialized AMMs: Optimizing for Stablecoins

The inefficiencies of CPMM were particularly glaring for highly correlated assets, such as two stablecoins (USDC and DAI) or two wrapped Bitcoin tokens (WBTC and renBTC). Since the ideal price ratio for these assets is almost exactly 1:1, a CPMM curve is too volatile and expensive for swaps.

This led to the creation of specialized AMMs, such as the one popularized by Curve Finance, which use a StableSwap Invariant.

  • StableSwap Function: This formula mixes the behavior of a standard AMM (to maintain reserves) with that of a traditional arithmetic mean (straight line) around the 1:1 peg.
  • Result: Extremely low slippage for trades near the peg, allowing users to swap millions of dollars between stablecoins with minimal friction. However, this model only works for assets that are meant to be equal in value.

The success of these specialized AMMs demonstrated that liquidity efficiency was the key metric for the next generation of general-purpose AMMs.


Uvođenje koncentrisane likvidnosti (Promena igre)

Rešenje za problem neefikasnosti kapitala stiglo je sa uvođenjem Market makera koncentrisane likvidnosti (CLMM-ova), najpoznatijeg implementiranog od strane Uniswap V3 2021. godine.

Koncentrisana likvidnost fundamentalno menja način na koji LP-ovi raspoređuju svoj kapital. Umesto distribucije fondova preko celog cenovnog spektra, LP-ovi mogu da izaberu da posvete svoj kapital samo specifičnim, definisanim cenovnim opsezima.

Šta je koncentrisana likvidnost? (Uniswap V3 model)

U tradicionalnom CPMM-u ($xy=k$), likvidnost je svuda. U CLMM-u, LP-ovi kreiraju prilagođene, individualne pozicije koje funkcionišu kao lokalizovane $xy=k$ krive unutar označenog opsega.

Zamislimo ETH/USDC pool gde je ETH trenutno $3.500.

  • CPMM: LP mora da depozira likvidnost za ceo opseg ($0 do $\infty$).
  • CLMM: LP može da izabere da depozira likvidnost samo između $3.000 i $4.000.

Kada je cena ETH-a unutar ovog $3.000–$4.000 opsega, kapital LP-a je aktivan, zarađuje naknade. Kada cena izađe van tog opsega (recimo, padne na $2.900), kapital LP-a postaje neaktivan i prestaje da generiše naknade.

Podešavanje cenovnih opsega: Raspoređivanje kapitala tamo gde je važno

Mogućnost prilagođavanja cenovnih opsega omogućava LP-ovima da strateški usmere raspoređivanje kapitala.

1. Uski opsezi (Agresivna strategija)

  • Primer: LP postavlja opseg između $3.400 i $3.600 kada je ETH $3.500.
  • Prednost: Pošto je ova likvidnost koncentrisana tačno tamo gde se dešava trgovinski volumen, generiše značajno više naknada nego ista količina kapitala raspoređena široko.
  • Rizik: U trenutku kada ETH izađe van ovog uskog $200 opsega, LP-ova pozicija postaje potpuno neaktivna, i sva njihova sredstva se potpuno konvertuju u manje vrednu imovinu (oblik realizovanog privremenog gubitka).

2. Široki opsezi (Konzervativna strategija)

  • Primer: LP postavlja opseg između $2.000 i $5.000.
  • Prednost: Ova pozicija je manje verovatna da postane neaktivna, smanjujući potrebu za konstantnim praćenjem.
  • Nedostatak: Generiše manje naknada u poređenju sa uskim opsegom jer je kapital tanje raspoređen. Ponaša se više kao stari CPMM model.

Prilagođavanje rizika i nagrade (Aktivno upravljanje)

Koncentrisana likvidnost transformiše ulogu LP-a iz pasivnog depozitora u aktivnog menadžera.

U Uniswap V2 (CPMM), LP je mogao da "postavi i zaboravi" svoju poziciju. U V3 (CLMM), LP-ovi moraju aktivno da prate tržište. Ako cena imovine izađe iz njihovog označenog opsega, moraju platiti gas naknade da preopseguju svoju poziciju (tj. povuku neaktivni kapital i ponovo ga rasporede u novi, relevantan opseg).

Ovaj pomak fundamentalno je povećao složenost za LP-ove, ali masovno povećao efikasnost kapitala celog DEX ekosistema.


Mehanika koncentrisane likvidnosti u dubini

Da bismo zaista razumeli snagu koncentrisane likvidnosti, moramo pregledati kako sistem upravlja imovinom i izvršava trgovine unutar definisanog opsega.

Kako razmena funkcioniše u definisanom opsegu

Kada trgovac izvrši razmenu na DEX-u sa koncentrisanom likvidnošću, protokol pregleda sve dostupne individualne LP pozicije (ili "tick-ove") da pronađe najefikasniji put.

  1. Više poolova unutar jednog para: Za razliku od CPMM-a, gde postoji jedan jedinstveni pool, CLMM par (ETH/USDC) se sastoji od potencijalno hiljada preklapajućih, individualnih opsega likvidnosti postavljenih od strane različitih LP-ova.
  2. Motor: Kada razmena stigne, pametni ugovor izračunava potrebni volumen trgovine konzumirajući likvidnost počevši od pozicije najbliže trenutnoj ceni.
  3. Konzumacija: Kako trgovina konzumira likvidnost unutar uskog opsega jednog LP-a, cena se pomera dok ne dostigne granicu tog opsega. Kada se granica dostigne, ta specifična pozicija se iscrpi (jedna imovina se potpuno ukloni), i trgovina automatski prelazi na sledeću susednu LP poziciju/opseg, nastavljajući razmenu na novoj cenovnoj nivo.

Ovaj mehanizam osigurava da se najveće trgovine izvršavaju prelaskom preko nekoliko uskih opsega, koristeći maksimalnu efikasnost kapitala dok minimiziraju proklizavanje za trgovca, u odnosu na CPMM.

Koncept preopsegovanja (Nivoi likvidnosti)

Ako LP postavi uski opseg $3.400–$3.600, a cena padne na $3.300, pozicija više nije aktivna.

Šta se dešava sa kapitalom?

Kada cena padne ispod $3.400:

  1. Sav početni ETH je prodan iz poola.
  2. Kapital LP-a je sada 100% sastavljen od USDC-a (manje vredne imovine u ovom padajućem trendu).
  3. Kapital stoji neaktivan, ne zarađujući trgovinske naknade, efektivno delujući kao 100% izloženost USDC-u na toj cenovnoj tački.

Da bi se vratio u igru, LP mora da izvrši preopsegovanje:

  1. Povuci 100% USDC kapital.
  2. Razmeni polovinu USDC-a za ETH spolja (ili sačekaj oporavak cene).
  3. Depozituj sredstva u novi, niži aktivan opseg (npr. $3.200–$3.400).

Ova potreba za konstantnim upravljanjem i preopsegovanjem je primarni operativni trošak za LP-ove u CLMM-ovima.

Kompromis: Povećana efikasnost kapitala naspram povećane složenosti upravljanja

Koncentrisana likvidnost je lepo rešila problem efikasnosti kapitala, ali je stvorila nove kompromise:

Funkcija Koncentrisana likvidnost (CLMM) Konstantna funkcija (CPMM)
Efikasnost kapitala Veoma visoka. Sredstva generišu maksimalne naknade po jedinici kapitala. Niska. Većina likvidnosti je neiskorišćena preko irelevantnih cena.
Složenost za LP-ove Visoka. Zahteva aktivno praćenje, gas naknade za preopsegovanje i upravljanje rizikom. Niska. Postavi-i-zaboravi; održavanje je minimalno.
Privremeni gubitak (IL) Potencijalno viši. Uski opsezi primoravaju LP-ove da brzo konvertuju u padajuću imovinu, realizujući IL brže. Niži/sporiji. IL je raspoređen preko masivne cenovne krive.
Proklizavanje za trgovce Nisko. Više dubine gde se dešava cenovna akcija. Visoko. Niska dubina na trenutnim cenama osim ako pool nije masivan.

Za sofisticirane korisnike, povećani potencijal generisanja naknada obično nadmašuje složenost. Za početnike, CPMM model ostaje bezbedniji i lakši za korišćenje, što je razlog zašto mnogi noviji, početnički orijentisani DEX-ovi koriste hibridne modele ili nude pojednostavljene LP strategije.


Poređenje AMM modela: CPMM naspram koncentrisanog

Razlika između pionirskog CPMM modela i naprednog CLMM modela je definicioni kontrast u modernim decentralizovanim finansijama.

Efikasnost kapitala: Mudro korišćenje sredstava

Efikasnost kapitala je metrika koja meri koliko volumena (i stoga koliko naknada) pool može da generiše u odnosu na ukupnu vrednost zaključane imovine (TVL).

CLMM-ovi postižu eksponencijalno veću efikasnost. U nekim visoko-volumen parovima na Uniswap V3, $10 miliona TVL može da podrži isti trgovinski volumen sa istim minimalnim proklizavanjem koje bi zahtevalo $100 miliona TVL na tradicionalnom CPMM poolu.

Uticaj: Veća efikasnost kapitala znači da trgovci dobijaju bolje cene izvršenja sa manjom potrebom za masivnom institucionalnom likvidnošću, čineći DeFi otporniji i pristupačniji.

Uticaj proklizavanja i dubina

Proklizavanje diktira stvarni trošak razmene.

  • CPMM: Proklizavanje je uvek funkcija celog poolovog $k$. Ako je pool plitak, velike trgovine uzrokuju masovne cenovne pokrete.
  • CLMM: Proklizavanje se određuje ukupnom kombinovanom likvidnošću unutar specifičnog cenovnog opsega trgovine. Pošto LP-ovi koncentrišu svoja sredstva ovde, efektivna "dubina" dostupna trgovcu je mnogo veća, rezultirajući manjim proklizavanjem za istu veličinu trgovine.

CLMM efektivno simulira veliku dubinu tradicionalne knjige naredbi oko trenutne tržišne cene, rezultirajući mnogo ravnijom krivom gde je trgovina najaktivnija.

Pasivno naspram aktivnih zahteva za upravljanje

Izbor između CPMM-a i CLMM-a često se svodi na spremnost LP-a da upravlja svojom investicijom.

Stil upravljanja Idealni model Profil korisnika
Pasivno CPMM (ili pojednostavljeni CLMM omotači) Početnici, korisnici sa visokim uverenjem u imovine, dugoročni investitori, oni koji ne mogu da proveravaju tržište dnevno.
Aktivno CLMM (Uski opsezi) Profesionalci, česti trgovci, korisnici koji žele da maksimizuju prinos, sofisticirane strategije.

Za mnoge nove korisnike, rizik i gas troškovi povezani sa čestim preopsegovanjem u CLMM-u čine stariji, jednostavniji CPMM strukturu prihvatljivijim početnim tačkom, uprkos nižem prinosa naknada.

Strukture naknada i nagrade za LP-ove

Iako oba modela nagrađuju LP-ove trgovinskim naknadama, distribucija je dramatično drugačija.

U CPMM poolu, naknade se ravnomerno raspoređuju preko cele likvidnosti, bez obzira da li je ta likvidnost korišćena. Nagrada se razblažuje pasivnim, ne-zarađujućim kapitalom u dalekim cenovnim opsezima.

U CLMM poolu, naknade se generišu samo od i raspoređuju LP-ovima čiji je kapital bio aktivan tokom trgovine. Pametan LP koji održava uski, aktivan opseg zarađuje disproporcionalno veći deo naknada od LP-a sa veoma širokim, pasivnim opsegom, čak i ako su oba depozitorala istu količinu kapitala. Ovo pojačava potrebu za aktivnim upravljanjem da bi se maksimizovao profit.


Practical Tips for Interacting with AMMs

Understanding AMM mechanics is not just theoretical; it profoundly impacts how you swap tokens and how you earn income as a liquidity provider.

1. Why Understanding Slippage Limits is Crucial

Every time you execute a swap on a DEX, you set a slippage tolerance (e.g., 0.5%, 1%, or 3%). This is the maximum negative price deviation you are willing to accept before the transaction fails.

  • Low Slippage (e.g., 0.1%): This ensures you get the best possible price, but your transaction is more likely to fail if network congestion causes the price to move slightly while the transaction is pending.
  • High Slippage (e.g., 3%): Your transaction is much more likely to succeed, but you risk getting a significantly worse price if the liquidity is shallow or if a large, simultaneous transaction hits the pool first.

Rule of Thumb: Use low slippage for large, deep pools (like major ETH/USDC pairs) and slightly higher slippage (1% or more) for small-cap tokens with shallow liquidity. The structure of CLMMs generally allows you to use tighter slippage limits safely, due to the concentrated depth.

2. Best Practices for LPs in Concentrated Pools (Monitoring Ranges)

If you decide to become an LP in a CLMM, treat it like an active investment strategy, not a savings account.

  • Choose Appropriate Tiers: Most CLMMs offer multiple fee tiers (e.g., 0.05%, 0.30%, 1.00%). High-volatility pairs (e.g., small altcoin/ETH) should use higher fee tiers to compensate for higher risk, while stablecoin pairs use lower tiers.
  • Set Realistic Ranges: If you are conservative, set a wider range to minimize re-ranging frequency. If you are aggressive, monitor the market closely. Tools and services are available that alert LPs when their position is about to move out of range.
  • Acknowledge IL: Always remember that fee profits must be weighed against impermanent loss. In a sharp bear market, LPs in concentrated pools may earn fees but lose overall dollar value because their position converted entirely into the depreciating asset.

3. How AMMs Power Complex Swap Routing

The ultimate power of the AMM model, especially the concentrated variety, lies in its integration with DEX Aggregators (like 1inch or Paraswap).

Since liquidity is no longer centralized in one place, these aggregators use algorithms to determine the most efficient swap path, often splitting a single trade across multiple pools and even multiple DEX protocols.

Example of Routing: You want to swap 10 ETH for $35,000 worth of Token Z.

  1. The aggregator determines the best route is to swap 5 ETH into USDC via Uniswap V3 (using a highly concentrated pool).
  2. The remaining 5 ETH is routed through a traditional CPMM pool on another DEX to get the final amount of Token Z.
  3. The USDC is then converted into the remainder of Token Z using a specialized stablecoin-based AMM.

This behind-the-scenes routing, built entirely on the mathematical structure of AMMs, ensures that the user always gets the optimal execution price by leveraging the capital efficiency and depth wherever it resides.


Zaključak

Automatski market makeri su motor decentralizovanih finansija, pomerajući paradigmu od institucionalnog market makinga ka zajednički vođenoj, algoritamskoj likvidnosti.

Evolucija od pionirske konstante proizvoda ($x*y=k$) do sofisticiranih modela koncentrisane likvidnosti predstavlja brzu zrelost DeFi-ja. Dok je CPMM nudio jednostavnost i pouzdanost, inovacija koncentrisane likvidnosti rešila je kritičan problem neefikasnosti kapitala, dovodeći do dubljih poolova, nižeg proklizavanja i daleko robusnijeg trgovinskog iskustva za sve.

Za početnike, ključni zaključak je da je "crna kutija" razmene matematička kriva koju upravlja pametni ugovor. Razumevanje da li trgujete protiv konstante proizvoda krive ili kolekcije visoko upravljanih, koncentrisanih opsega je ključno za postavljanje pravilnih granica proklizavanja i maksimizovanje vaših povrata, bilo da ste pasivni trgovac ili aktivan pružalac likvidnosti. Kako DeFi nastavlja da zri, verovatno ćemo videti još specijalizovanijih AMM-ova, ali fundamentalni koncepti invarijantnih funkcija i dubine likvidnosti ostaju stubovi bezuverne trgovine.