ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਬਾਜ਼ੀ ਦਾ ਆਕਾਰ: ਕੈਲੀ ਮਾਪਦੰਡ ਦੀ ਸੰਪੂਰਨ ਗਾਈਡ

ਉੱਚ-ਦਾਅ ਵਾਲੀ ਸਪੋਰਟਸ ਬੈਟਿੰਗ ਅਤੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਜੂਏ ਦੀ ਦੁਨੀਆ ਵਿੱਚ, ਜੇਤੂ ਚੋਣ ਲੱਭਣਾ ਸਿਰਫ਼ ਅੱਧੀ ਲੜਾਈ ਹੈ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਤਜਰਬੇਕਾਰ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਆਸਾਨ ਅੱਧ ਹੈ। ਇੱਕ ਮਨੋਰੰਜਨ ਵਾਲੇ ਜੂਏਬਾਜ਼ ਜੋ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਪੈਸਾ ਗੁਆਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਜੋ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਦੌਲਤ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਦੇ ਵਿੱਚ ਅਸਲ ਅੰਤਰ ਬੈਂਕਰੋਲ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ: "ਮੈਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?"

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਜਿੱਤਣ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਤੁਹਾਡੇ ਫਾਇਦੇ ਨੂੰ ਪੂੰਜੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੌਲੀ ਵਧਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਬੁਰੀ 'variance' ਦੀ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਲੜੀ - ਜੋ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਅਟੱਲ ਹੈ - ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖਤਮ ਕਰ ਦੇਵੇਗੀ।

ਦਾਖਲ ਕਰੋ Kelly Criterion। ਇਸਨੂੰ 1956 ਵਿੱਚ Bell Labs ਵਿੱਚ J.L. Kelly Jr. ਦੁਆਰਾ ਵਿਕਸਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਸ ਗਣਿਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੇ ਜੂਏ ਅਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਿਆ ਦਿੱਤੀ। ਇਹ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਦੇ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਬਾਜ਼ੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਟੀਕ, ਵਿਗਿਆਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਬਤ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਗਿਆਤ 'edge' ਹੈ।

ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਬੈਟਰ ਲਈ, ਜਿੱਥੇ ਟ੍ਰਾਂਜੈਕਸ਼ਨ ਸਪੀਡ ਤੁਰੰਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਸਟੀਕ ਸਟੇਕਿੰਗ (Satoshi ਤੱਕ) ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, Kelly Criterion ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਹਥਿਆਰ ਹੈ। ਇਹ ਗਾਈਡ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮੁੱਢਲੇ ਗਣਿਤ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਉੱਨਤ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਤੱਕ ਲੈ ਜਾਵੇਗੀ, ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਬੈਟਿੰਗ ਰਣਨੀਤੀ ਨੂੰ ਲਾਟਰੀ ਟਿਕਟ ਦੀ ਬਜਾਏ ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਵਾਂਗ ਸਮਝੋ।

ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਫਲਸਫੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ

ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਡੁੱਬਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ Kelly Criterion ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਜੂਏਬਾਜ਼ Arithmetic Growth (ਜਿੱਤਾਂ ਨੂੰ ਢੇਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨਾ) 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। Kelly Geometric Growth (ਸੰਪੱਤੀ ਨੂੰ ਕੰਪਾਉਂਡ ਕਰਨਾ) 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਜੂਏ ਵਿੱਚ, ਤੁਹਾਡਾ ਟੀਚਾ ਤੁਹਾਡੀ ਦੌਲਤ ਦੇ logarithm ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਇਹ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਸੰਕਲਪ ਸਰਲ ਹੈ: 'ਬਰਬਾਦੀ' (ਜ਼ੀਰੋ 'ਤੇ ਜਾਣਾ) ਤੋਂ ਬਚਣਾ ਇੱਕੋ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਜੈਕਪਾਟ ਜਿੱਤਣ ਨਾਲੋਂ ਅਸੀਮਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਧੇਰੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 1 BTC ਬੈਂਕਰੋਲ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ 50% ਗੁਆ ਦਿੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ 0.5 BTC 'ਤੇ ਆ ਜਾਂਦੇ ਹੋ। 1 BTC 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ 50% ਜਿੱਤ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਤੁਹਾਨੂੰ 100% ਜਿੱਤ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਨੁਕਸਾਨ ਤੁਹਾਡੀ compounding ਸਮਰੱਥਾ ਨੂੰ ਜਿੱਤਾਂ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਨੁਕਸਾਨ ਪਹੁੰਚਾਉਂਦੇ ਹਨ। Kelly Criterion ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਭੁਗਤਾਨ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ "sweet spot" ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕੇ ਜਿੱਥੇ ਤੁਸੀਂ ਹਮਲਾਵਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਧਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾ ਰਹੇ ਹੋ, ਪਰ ਤਬਾਹਕੁਨ "risk of ruin" ਦਾ ਜੋਖਮ ਲੈਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ।

Kelly ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ

ਸਧਾਰਨ ਬਾਜ਼ੀਆਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਪੋਰਟਸ ਬੈਟਿੰਗ ਜਿੱਥੇ ਤੁਸੀਂ ਜਾਂ ਤਾਂ ਜਿੱਤਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਹਾਰਦੇ ਹੋ) ਲਈ ਮਿਆਰੀ Kelly ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ:

$$f^{\ast }=\frac{bp-q}{b}$$

ਜਿੱਥੇ:

• $f^{\ast }$: ਤੁਹਾਡੀ ਮੌਜੂਦਾ ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ ਉਹ ਅੰਸ਼ ਜਿਸ 'ਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣੀ ਹੈ।
• $b$: ਬਾਜ਼ੀ 'ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਨੈੱਟ ਔਡਜ਼ (ਇਹ ਤੁਹਾਡੀ Decimal Odds ਮਾਈਨਸ 1 ਹੈ)।
• $p$: ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਜੋਂ)।
• $q$: ਹਾਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ($1 - p$)।

ਇੱਕ ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਨ

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਸਪੋਰਟਸਬੁੱਕ ਬ੍ਰਾਊਜ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਦੋ eSports ਟੀਮਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਮੈਚਅੱਪ ਦੇਖਦੇ ਹੋ।

• The Odds: ਬੁੱਕਮੇਕਰ ਟੀਮ A 'ਤੇ 2.00 (Decimal odds) ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।
• Net Odds ($b$): $2.00 - 1 = 1$।
• Your Edge: ਤੁਸੀਂ ਆਪਣਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਮੰਨਦੇ ਹੋ ਕਿ ਟੀਮ A ਦੇ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਅਸਲ ਵਿੱਚ 55% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ।
• $p$: 0.55
• $q$: 0.45

ਆਓ ਇਸਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੀਏ:

$$f^{\ast }=\frac{(1\times 0.55)-0.45}{1}$$
$$f^{\ast }=0.55-0.45$$
$$f^{\ast }=0.10$$

ਨਤੀਜਾ: Kelly Criterion ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਬਾਜ਼ੀ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਕੁੱਲ ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ 10% ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

ਇਹ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਵੱਡੇ 'edge' (ਇੱਕ ਸਿੱਕੇ ਦੇ ਉਛਾਲ ਤੋਂ 5% ਵੱਧ) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ, edges ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਛੋਟੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (1% ਤੋਂ 2%), ਜਿਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਛੋਟੇ ਸਿਫਾਰਸ਼ ਕੀਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਆਕਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਆਪਣੇ Edge ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ: ਨਾਜ਼ੁਕ ਵੇਰੀਏਬਲ

Kelly Criterion ਗਣਿਤ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਪੂਰਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਅਸਲ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਨੁਕਸ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੈ: Garbage In, Garbage Out.

ਫਾਰਮੂਲਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੇਰੀਏਬਲ $p$ - ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਅਸਲ ਸੰਭਾਵਨਾ - 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। Blackjack ਜਾਂ Roulette ਵਰਗੀ ਕੈਸੀਨੋ ਗੇਮ ਵਿੱਚ, $p$ ਗਣਿਤ ਅਨੁਸਾਰ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਪੋਰਟਸ ਬੈਟਿੰਗ ਵਿੱਚ, $p$ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਹੈ। ਇਹ ਤੁਹਾਡਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ।

ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਮੰਨਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਟੀਮ ਦੇ ਜਿੱਤਣ ਦੀ 60% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ($p=0.60$), ਪਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸਿਰਫ 50% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ($p=0.50$), Kelly ਫਾਰਮੂਲਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਬਾਜ਼ੀ 'ਤੇ ਹਮਲਾਵਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਹੇਗਾ ਜਿਸਦਾ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ edge ਹੈ। ਇਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਦੀਵਾਲੀਆ ਕਰਨ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।

ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਨਾਮ ਅਸਲ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ

Kelly ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਮਾਰਕੀਟ ਨਾਲੋਂ 'handicapping' ਵਿੱਚ ਬਿਹਤਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੁੱਕਮੇਕਰ ਦੀਆਂ ਔਡਜ਼ ਨੂੰ ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਆਪਣੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫਾਰਮੂਲਾ:
$$\text{Implied Probability}=\frac{1}{\text{Decimal Odds}}$$

ਜੇਕਰ ਬੁੱਕਮੇਕਰ ਦਸੰਬਰ ਤੱਕ Bitcoin ਦੇ $100k ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ 'ਤੇ 1.90 ਦੀ ਔਡਜ਼ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ:
1 / 1.90 = 0.526 \text{ (52.6%)}

ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸਲ ਸੰਭਾਵਨਾ 55% ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ Positive Expected Value (+EV) ਸਥਿਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ Kelly ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ 51% ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਾਜ਼ੀ ਨਹੀਂ ਲਗਾਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ, ਭਾਵੇਂ Kelly ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੀ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕਰੇ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਗਲਤ ਨੰਬਰ ਦਾਖਲ ਕਰਦੇ ਹੋ।

ਜੋਖਮ ਪ੍ਰਬੰਧਨ: Fractional Kelly

ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਉੱਪਰ ਦੱਸੀ ਗਈ "Full Kelly" ਰਣਨੀਤੀ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅਸਥਿਰਤਾ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰੋਗੇ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਸਮਾਂਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਦੌਲਤ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਥੋੜ੍ਹੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, Full Kelly ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਇਵੈਂਟ 'ਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ 20% ਜਾਂ 30% ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ edge ਉੱਚਾ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

Full Kelly ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ 50% ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੇ 'drawdowns' ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਮਨੁੱਖ ਅੱਧੇ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਸਟੈਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੀਕੈਂਡ ਵਿੱਚ ਗਾਇਬ ਹੁੰਦੇ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਰਣਨੀਤੀ 'ਤੇ ਬਣੇ ਰਹਿ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਇਸ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨ ਲਈ, ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ Fractional Kelly ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਵਿੱਚ Full Kelly ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 2 ਜਾਂ 4) ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।

• Half-Kelly ($f^{\ast }/2$): ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ ਕੀਤੀ ਰਕਮ ਦਾ ਅੱਧਾ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਇਹ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਨੂੰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ (ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਦਰ ਦਾ ਲਗਭਗ 75% ਤੱਕ) ਪਰ ਤੁਹਾਡੀ variance (ਉਤਰਾਅ-ਚੜ੍ਹਾਅ) ਨੂੰ 50% ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ।
• Quarter-Kelly ($f^{\ast }/4$): ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ ਕੀਤੀ ਰਕਮ ਦਾ ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਇਹ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਨਿਰਵਿਘਨ 'equity curve' ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ edge ਦੇ ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਮਾਹਰ ਟਿਪ: ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਬੈਟਿੰਗ ਦੀ ਅਸਥਿਰ ਦੁਨੀਆ ਵਿੱਚ, Quarter-Kelly ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ edge ਦਾ ਗਲਤ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ (ਜੋ ਸਿੱਖਣ ਵੇਲੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਹੈ), Quarter-Kelly ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ negative variance ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਠੀਕ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਪਣੇ ਵਾਲਿਟ ਨੂੰ ਖਤਮ ਨਾ ਕਰੋ।

ਤੁਲਨਾ: Flat Betting ਬਨਾਮ Martingale ਬਨਾਮ Kelly

ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ Kelly ਵਾਧੇ ਲਈ ਉੱਤਮ ਕਿਉਂ ਹੈ, ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਇਹ ਹੋਰ ਆਮ ਸਟੇਕਿੰਗ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ	Flat Betting	Martingale	Kelly Criterion
ਸੰਕਲਪ	ਹਰ ਗੇਮ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਰਕਮ ਦੀ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਓ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 0.01 BTC)।	ਨੁਕਸਾਨ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਲਈ ਹਰ ਹਾਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੀ ਬਾਜ਼ੀ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰੋ।	edge ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਬੈਂਕਰੋਲ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਓ।
ਬਰਬਾਦੀ ਦਾ ਜੋਖਮ	ਘੱਟ (ਜੇ ਯੂਨਿਟ ਦਾ ਆਕਾਰ ਛੋਟਾ ਹੈ)।	ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ (exponential growth 'table limits' ਨੂੰ ਹਿੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਵਾਲਿਟ ਖਾਲੀ ਕਰਦਾ ਹੈ)।	ਘੱਟ (ਸਿਧਾਂਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜ਼ੀਰੋ, ਕਿਉਂਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅੰਸ਼ਾਂ 'ਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ)।
ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ ਵਾਧਾ	Linear ਅਤੇ ਹੌਲੀ।	ਘੱਟੋ-ਘੱਟ (ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮੇਂ ਸਿਰਫ 1 ਯੂਨਿਟ ਜਿੱਤਦੇ ਹੋ)।	Geometric ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ (ਸਭ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਸੰਭਵ ਵਾਧਾ)।
ਜਿੱਤਣ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ	ਕੋਈ ਨਹੀਂ (ਬਾਜ਼ੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਉਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ)।	ਕੋਈ ਨਹੀਂ (ਮੁੱਢਲੀ ਬਾਜ਼ੀ 'ਤੇ ਰੀਸੈਟ)।	ਹਮਲਾਵਰ (ਬੈਂਕਰੋਲ ਵਧਣ ਨਾਲ ਬਾਜ਼ੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਧਦੇ ਹਨ)।
ਹਾਰਨ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ	ਕੋਈ ਨਹੀਂ।	ਹਮਲਾਵਰ (ਹਾਰਨ ਵੇਲੇ ਬਾਜ਼ੀਆਂ ਵੱਡੀਆਂ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ)।	ਰੱਖਿਆਤਮਕ (ਬੈਂਕਰੋਲ ਸੁੰਗੜਨ ਨਾਲ ਬਾਜ਼ੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਘਟਦੇ ਹਨ)।
ਇਸ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ	ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਤੇ ਆਮ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਲਈ।	ਕਿਸੇ ਲਈ ਨਹੀਂ (ਗਣਿਤ ਅਨੁਸਾਰ ਨੁਕਸਦਾਰ)।	ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਅਤੇ Advantage Players ਲਈ।

Crypto-Specific Kelly ਵਿਚਾਰ

ਇੱਕ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਸਪੋਰਟਸਬੁੱਕ 'ਤੇ Kelly Criterion ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਨਾਲ ਵਿਲੱਖਣ ਵੇਰੀਏਬਲ ਪੇਸ਼ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਰਵਾਇਤੀ ਫਿਏਟ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸਾਹਮਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ।

1. ਮੁੱਲ ਦੀ ਅਸਥਿਰਤਾ (Volatility)

ਰਵਾਇਤੀ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਵਿੱਚ, 1 USD ਹਮੇਸ਼ਾ 1 USD ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੀ ਬੈਂਕਰੋਲ Bitcoin (BTC) ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਖੁਦ ਡਾਲਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਉਤਰਾਅ-ਚੜ੍ਹਾਅ ਵਿੱਚ ਹੈ।

• ਦ੍ਰਿਸ਼: ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 1 BTC ਹੈ। ਤੁਸੀਂ 0.1 BTC ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਜਿੱਤਦੇ ਹੋ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਹੁਣ 1.1 BTC ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, BTC ਦੀ ਕੀਮਤ 20% ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਜਿੱਤਣ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਤੁਹਾਡੀ ਖਰੀਦ ਸ਼ਕਤੀ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਗਈ ਹੈ।
• ਰਣਨੀਤੀ: ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਹੋਰ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ('stacking sats'), ਤਾਂ ਆਪਣੇ BTC ਬੈਲੈਂਸ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ Kelly ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਫਿਏਟ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਰੋਜ਼ੀ-ਰੋਟੀ ਕਮਾਉਣ ਲਈ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਆਪਣੀ ਜੂਏ ਦੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਨੂੰ Stablecoins (USDT ਜਾਂ USDC) ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਦੇ ਹੁਨਰ ਨੂੰ ਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਅਸਥਿਰਤਾ ਤੋਂ ਅਲੱਗ ਕਰਦਾ ਹੈ।

2. ਸਟੀਕ ਸਟੇਕਿੰਗ

ਰਵਾਇਤੀ ਸਪੋਰਟਸਬੁੱਕਾਂ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਬਾਜ਼ੀ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ $5 ਜਾਂ $10)। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਛੋਟੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਹੀ Kelly sizing ਅਸੰਭਵ ਹੈ। ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਸਪੋਰਟਸਬੁੱਕ ਇੱਥੇ ਚਮਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਕ੍ਰਿਪਟੋਕਰੰਸੀਆਂ ਦੀ ਵੰਡਯੋਗਤਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਵਿਸ਼ਵਾਸ਼ਯੋਗ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖਾਸ ਰਕਮਾਂ 'ਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 0.000432 BTC)। ਇਹ ਤੁਹਾਨੂੰ Kelly ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, growth and efficiency ਦੇ ਹਰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

3. Contrarian Betting ਅਤੇ ਤਰਲਤਾ (Liquidity)

Kelly ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਬਾਜ਼ੀ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਸਪਸ਼ਟ ਮਾਰਕੀਟ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ eSports ਮੈਪ ਵਿਜੇਤਾ ਜਾਂ ਇੱਕ Prop Bet) 'ਤੇ ਇੱਕ ਵੱਡਾ edge ਲੱਭਦੇ ਹੋ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਸਪੋਰਟਸਬੁੱਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕਈ ਵਾਰ ਵੱਡੇ ਫਿਏਟ ਬੁੱਕਾਂ ਨਾਲੋਂ 'niche markets' 'ਤੇ ਘੱਟ ਤਰਲਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਨਿਯਮ: ਕਦੇ ਵੀ ਓਨੀ ਬਾਜ਼ੀ ਨਾ ਲਗਾਓ ਜਿੰਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਔਡਜ਼ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਜਜ਼ਬ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੀ Kelly ਗਣਨਾ ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ 1 ETH ਦੀ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਓ, ਪਰ 0.5 ETH ਦੀ ਬਾਜ਼ੀ ਔਡਜ਼ ਨੂੰ 2.0 ਤੋਂ 1.8 ਤੱਕ ਬਦਲ ਦੇਵੇਗੀ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੀ ਬਾਜ਼ੀ 'ਤੇ ਸੀਮਾ ਲਗਾਉਣੀ ਪਵੇਗੀ।

Kelly ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਗਾਈਡ

ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਬਾਜ਼ੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋ? ਹਰ ਬਾਜ਼ੀ ਲਈ ਇਸ ਵਰਕਫਲੋ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ।

Step 1: ਆਪਣੀ Bankroll ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ

ਬਿਲਕੁਲ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਹੜੇ ਫੰਡ ਤੁਹਾਡੀ "Bankroll" ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਪੈਸਾ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਲਈ ਰੱਖਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਕਿਰਾਏ ਜਾਂ ਕਰਿਆਨੇ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਫੰਡਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਨਾ ਕਰੋ।

• ਉਦਾਹਰਨ: 2,000 USDT।

Step 2: Odds ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ($b$)

ਉਪਲਬਧ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਔਡਜ਼ ਲੱਭੋ। ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਬੈਟਿੰਗ ਐਗਰੀਗੇਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

• ਉਦਾਹਰਨ: ਔਡਜ਼ 2.10 ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, $b = 1.10$।

Step 3: ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਓ ($p$)

ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੱਚੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ 'handicapping model', ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਜਾਂ 'power rankings' ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

• ਉਦਾਹਰਨ: ਤੁਸੀਂ ਮੰਨਦੇ ਹੋ ਕਿ 50% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ($0.50$)।

Step 4: ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਚਲਾਓ

$$f^{\ast }=\frac{(1.10\times 0.50)-0.50}{1.10}$$
$$f^{\ast }=\frac{0.55-0.50}{1.10}$$
$$f^{\ast }=\frac{0.05}{1.10}=0.0454$$

• Full Kelly ਨਤੀਜਾ: ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ 4.54%।

Step 5: Fractional Adjustment ਲਾਗੂ ਕਰੋ

ਆਪਣੀ ਜੋਖਮ ਸਹਿਣਸ਼ੀਲਤਾ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ। ਆਓ Half-Kelly ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ।
$$4.54$$

Step 6: ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਓ

ਆਪਣੀ 2,000 USDT ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ 2.27% ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
$$2000\times 0.0227=45.4\text{ USDT}$$
45.4 USDT ਲਈ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਓ।

Step 7: Bankroll ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰੋ

ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਜਿੱਤਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੀ ਨਵੀਂ ਬੈਂਕਰੋਲ 2,049.94 USDT ਹੈ। ਤੁਹਾਡੀ ਅਗਲੀ ਬਾਜ਼ੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਸ ਨਵੇਂ ਕੁੱਲ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਹਾਰ ਜਾਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੀ ਅਗਲੀ ਬਾਜ਼ੀ ਬਾਕੀ ਬਚੇ 1,954.6 USDT 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ "ratcheting" ਪ੍ਰਭਾਵ ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਰਬਾਦੀ ਤੋਂ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਆਮ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ ਅਤੇ "Kelly Traps"

ਭਾਵੇਂ ਗਣਿਤ ਤੁਹਾਡੇ ਪੱਖ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਚੇਤਾਵਨੀਆਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਅਸਫਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹੋ।

The "ਵੱਧ ਭਰੋਸਾ" (Overconfidence) ਜਾਲ

ਫਾਰਮੂਲਾ ਹਮਲਾਵਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਲਗਾਤਾਰ ਆਪਣੇ edge ਦਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ (ਸੋਚਦੇ ਹੋ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 60% ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 55% ਹੈ), Kelly ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਬਾਜ਼ੀਆਂ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦੇਵੇਗਾ। ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਹ negative variance ਤੁਹਾਡੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਨੂੰ ਨਸ਼ਟ ਕਰ ਦੇਵੇਗਾ। ਹੱਲ: ਰੂੜ੍ਹੀਵਾਦੀ ਬਣੋ। ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਪਣੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਘੱਟ ਕਰੋ।

ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਜਾਲ

ਜੇਕਰ ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਪੰਜ NFL ਗੇਮਾਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਲਈ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ Kelly ਬਾਜ਼ੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਆਪਣੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਦਾ 50% ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਬੁਰਾ ਦਿਨ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣਾ ਅੱਧਾ ਪੈਸਾ ਗੁਆ ਦਿੰਦੇ ਹੋ।
ਹੱਲ: ਜਦੋਂ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ 'ਤੇ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਨੁਪਾਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਬੈਂਕਰੋਲ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਜੇ Kelly ਪੰਜ ਵੱਖਰੀਆਂ 5% ਬਾਜ਼ੀਆਂ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਐਡਜਸਟ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਕੁੱਲ exposure ਇੱਕ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਸੀਮਾ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੁੱਲ 15-20%) ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਹੋਵੇ।

ਸਬੰਧ (Correlation) ਜਾਲ

ਬਿਨਾਂ ਐਡਜਸਟ ਕੀਤੇ ਸਬੰਧਿਤ 'parlays' ਜਾਂ ਬਾਜ਼ੀਆਂ 'ਤੇ Kelly sizing ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਦੇ ਨਾ ਕਰੋ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ "Bitcoin to hit $100k" ਅਤੇ "Ethereum to hit $10k" 'ਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਬੰਧਿਤ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਅਸਫਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜਾ ਵੀ ਅਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ Kelly sizing ਲਈ ਵੱਖਰੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਜੋਂ ਮੰਨਣਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵੱਡੇ ਜੋਖਮ ਵਿੱਚ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਸਾਰਾਂਸ਼: ਕੀ Kelly ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਸਹੀ ਹੈ?

Kelly Criterion ਹਰ ਕਿਸੇ ਲਈ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ, ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਮਾਨਸਿਕਤਾ, ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ, ਇੱਕ ਸਾਬਤ edge ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਮਨੋਰੰਜਨ ਲਈ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਜੇਤੂ ਮਾਡਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ Kelly ਸਿਰਫ਼ ਉਸ ਗਤੀ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਬਣਾਏਗਾ ਜਿਸ 'ਤੇ ਤੁਸੀਂ ਪੈਸਾ ਗੁਆਉਂਦੇ ਹੋ (ਜਾਂ ਇਸਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਦੇਖਦੇ ਹੋ)।

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅਭਿਲਾਸ਼ੀ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ ਲਈ, Kelly ਸੋਨੇ ਦਾ ਮਿਆਰ ਹੈ।

ਮੁੱਖ ਨੁਕਤੇ:

• Geometric Growth: Kelly ਤੁਹਾਡੇ ਪੈਸੇ ਦੇ compound ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ।
• ਆਪਣੇ Edge ਨੂੰ ਜਾਣੋ: ਇਸ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਔਡਜ਼ ਦੇ ਸੰਕੇਤ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਾਰ ਜਿੱਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
• Fractional Kelly ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: downswings ਦੌਰਾਨ ਆਪਣੀ ਮਾਨਸਿਕ ਸਿਹਤ ਅਤੇ ਬੈਂਕਰੋਲ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਣ ਲਈ Half-Kelly ਜਾਂ Quarter-Kelly 'ਤੇ ਬਣੇ ਰਹੋ।
• ਲਗਾਤਾਰ ਮੁੜ-ਗਣਨਾ ਕਰੋ: ਤੁਹਾਡੀ ਬਾਜ਼ੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹਰ ਨਤੀਜੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਸਮਾਯੋਜਨ ਬਚਾਅ ਦਾ ਰਾਜ਼ ਹੈ।

Kelly Criterion ਦੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਕਠੋਰਤਾ ਨੂੰ ਕ੍ਰਿਪਟੋ ਸੱਟੇਬਾਜ਼ੀ ਦੇ ਤਕਨੀਕੀ ਫਾਇਦਿਆਂ ਨਾਲ ਜੋੜ ਕੇ, ਤੁਸੀਂ "gambling" ਤੋਂ "high-risk investing" ਵੱਲ ਵਧਦੇ ਹੋ। ਗਣਿਤ ਝੂਠ ਨਹੀਂ ਬੋਲਦਾ - ਪਰ ਇਹ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਫ਼ ਵੀ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਦੋ ਵਾਰ ਮਾਪੋ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਓ।